Κεφάλαιο 09

Πολυπλέκτες & Αποπλέκτες

Ο πολυπλέκτης (MUX) είναι ψηφιακός "διακόπτης": επιλέγει μία από πολλές εισόδους και την περνάει σε μία έξοδο. Ο αποπλέκτης (DEMUX) κάνει το αντίθετο. Είναι θεμελιώδη συστατικά που συναντάς από CPUs μέχρι τηλεπικοινωνίες.

01

Δύο Αντίστροφες Λειτουργίες

📥

Πολυπλέκτης (MUX)

Πολλές είσοδοι → 1 έξοδος

Επιλέγει μία είσοδο μέσω σημάτων επιλογής S.

Π.χ. 4-σε-1, 8-σε-1, 16-σε-1

📤

Αποπλέκτης (DEMUX)

1 είσοδος → πολλές έξοδοι

Στέλνει την είσοδο σε μία επιλεγμένη έξοδο.

Π.χ. 1-σε-4, 1-σε-8, 1-σε-16

2N γραμμές δεδομένων ↔ N γραμμές επιλογής
02

Πολυπλέκτης (Multiplexer)

Ο πολυπλέκτης είναι συνδυαστικό λογικό κύκλωμα με πολλές πηγές δεδομένων και μία έξοδο. Η επιλογή της γραμμής εισόδου εξαρτάται από τον συνδυασμό των γραμμών επιλογής.

Για παράδειγμα, ένας MUX 8-σε-1 έχει:

  • 8 εισόδους δεδομένων: D₀, D₁, ..., D₇
  • 3 γραμμές επιλογής: S₂, S₁, S₀ (αφού 2³ = 8)
  • 1 έξοδο: Y

Παράδειγμα MUX 4-σε-1

S₁S₀Y
00D₀
01D₁
10D₂
11D₃
💡 Αναλογία

Σκέψου τον MUX σαν διακόπτη πολλαπλών θέσεων. Έχει πολλά "καλώδια" εισόδου και μία έξοδο. Με τα bits επιλογής λες ποιο καλώδιο θα συνδεθεί στην έξοδο.

🎮

Διαδραστικό: Πολυπλέκτης

Επίλεξε είσοδο

Δες ποια είσοδος "περνάει"

Επίλεξε MUX 4-σε-1 ή 8-σε-1. Πάτα τα bits εισόδου D και τα bits επιλογής S. Δες ζωντανά ποια είσοδος συνδέεται στην έξοδο Y!

Είσοδοι Δεδομένων (D)

Γραμμές Επιλογής (S)

Επιλογή S
00
Δεκαδική
0
Επιλεγμένη D
D₀
Έξοδος Y
0
03

Αποπλέκτης (Demultiplexer)

Ο αποπλέκτης κάνει την αντίστροφη εργασία από τον πολυπλέκτη. Έχει μία είσοδο δεδομένων και πολλές εξόδους. Η επιλογή της εξόδου που θα πάρει το σήμα εισόδου εξαρτάται από τις γραμμές επιλογής.

Όλες οι υπόλοιπες έξοδοι παραμένουν στο 0.

Παράδειγμα DEMUX 1-σε-4

S₁S₀Y₃Y₂Y₁Y₀
00000D
0100D0
100D00
11D000
🎮

Διαδραστικό: Αποπλέκτης

Διανομή σήματος

Δες πού πηγαίνει το D

Πάτα το bit εισόδου D και τις γραμμές επιλογής S. Δες ποια έξοδος θα πάρει την τιμή του D, ενώ οι υπόλοιπες παραμένουν στο 0.

Είσοδος Δεδομένων (D)

Γραμμές Επιλογής (S)

D
0
Επιλογή S
00
Ενεργή έξοδος
Y₀

Έξοδοι (Y)

04

Υλοποίηση Boolean Συνάρτησης με MUX

Μία πολύ έξυπνη χρήση του πολυπλέκτη: μπορούμε να υλοποιήσουμε οποιαδήποτε Boolean συνάρτηση χρησιμοποιώντας έναν MUX!

Για συνάρτηση 3 μεταβλητών (A, B, C):

  • Συνδέουμε τις μεταβλητές A, B, C στις γραμμές επιλογής S₂, S₁, S₀
  • Συνδέουμε τις εισόδους δεδομένων D₀-D₇ σε VCC (1) ή GND (0) ανάλογα με τον πίνακα αλήθειας
🎯 Πλεονέκτημα

Δεν χρειάζονται πύλες AND, OR, NOT. Με ένα μόνο IC (π.χ. 74151) υλοποιείς οποιαδήποτε συνάρτηση 3 μεταβλητών. Πολύ χρήσιμο για prototyping και μεταβαλλόμενες λογικές.

🎮

Διαδραστικό: Υλοποίηση με MUX 8-σε-1

Σχεδίασε λογική

Πίνακας αλήθειας → MUX wiring

Φτιάξε τη δική σου συνάρτηση Y(A,B,C) πατώντας τις τιμές Y στον πίνακα αλήθειας. Δες ζωντανά πώς συνδέονται τα D₀-D₇ του MUX σε VCC ή GND! Δοκίμασε διαφορετικές τιμές A,B,C και επαλήθευσε.

Ορισμός Συνάρτησης

ABCY (πάτα για να αλλάξει)Di

Δοκιμή — Πάτα A, B, C

Είσοδος ABC
000
Επιλεγμένη D
D₀ = 0
Έξοδος Y
0
05

Τυπικές Εφαρμογές

Πολυπλεκτών (MUX):

  • Επιλογή πηγής δεδομένων σε CPUs (ALU, register file)
  • Τηλεπικοινωνίες (Time-Division Multiplexing - TDM)
  • Επιλογή καναλιών ήχου/εικόνας (audio/video switchers)
  • Υλοποίηση Boolean συναρτήσεων (όπως είδαμε)
  • Address bus σε επεξεργαστές

Αποπλεκτών (DEMUX):

  • Διανομή δεδομένων σε πολλούς προορισμούς
  • Memory address decoding
  • Σειριακή σε παράλληλη μετατροπή
  • Επιλογή 7-segment display σε multi-digit συστήματα
📡 Σύνδεση MUX + DEMUX

Σε μια τηλεπικοινωνιακή σύνδεση, ο MUX στον πομπό "πακετάρει" πολλά κανάλια σε ένα καλώδιο, και ο DEMUX στον δέκτη τα ξεχωρίζει ξανά. Έτσι λειτουργούν τα τηλέφωνα, το internet, η τηλεόραση.

06

📄 Διαφάνειες & Σημειώσεις

📚 Οι διαφάνειες και χειρόγραφες σημειώσεις είναι διαθέσιμες στην τάξη από την/τον εκπαιδευτικό σου.