Συγκριτές (Comparators)
Ένας συγκριτής είναι ένα κύκλωμα που δέχεται δύο εισόδους και αποφασίζει αν είναι ίσες, ή ποια είναι μεγαλύτερη. Υπάρχουν δύο τύποι: ψηφιακοί (συγκρίνουν δυαδικούς αριθμούς) και αναλογικοί τάσης (συγκρίνουν τάσεις).
Δύο Τύποι Συγκριτών
Ψηφιακός Συγκριτής
Συνδυαστικό λογικό κύκλωμα.
Συγκρίνει δύο δυαδικούς αριθμούς A και B και βγάζει 3 εξόδους: A>B, A=B, A<B.
Συγκριτής Τάσης
Αναλογικό κύκλωμα (op-amp).
Συγκρίνει δύο αναλογικές τάσεις V_P και V_N και η έξοδος γίνεται V+ ή V- ανάλογα.
Ψηφιακός Συγκριτής 1-bit
Συγκρίνει δύο μεμονωμένα bits A και B. Έχει 3 εξόδους:
- X: A > B (μόνο όταν A=1 και B=0)
- Y: A = B (όταν είναι και τα δύο ίδια)
- Z: A < B (μόνο όταν A=0 και B=1)
Λογικές συναρτήσεις
Πίνακας αλήθειας
| A | B | X (A>B) | Y (A=B) | Z (A<B) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Διαδραστικό: Ψηφιακός Συγκριτής 1-bit
Δες τις 3 εξόδους ζωντανά
Πάτα τα κουμπιά A και B για να δοκιμάσεις και τους 4 συνδυασμούς. Παρατήρησε ότι ακριβώς μία από τις τρεις εξόδους είναι πάντα 1.
1-bit
Πίνακας αλήθειας — Ζωντανά
| A | B | X (A>B) | Y (A=B) | Z (A<B) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Ψηφιακός Συγκριτής N-bit
Για να συγκρίνουμε δύο αριθμούς N bits, εκτελούμε σύγκριση bit προς bit, ξεκινώντας από το πιο σημαντικό ψηφίο (MSB):
Συγκρίνεις πρώτα τα MSB. Αν είναι διαφορετικά, η σύγκριση τελείωσε — ο αριθμός με το MSB=1 είναι μεγαλύτερος. Αν είναι ίδια, προχωράς στο επόμενο bit. Συνεχίζεις μέχρι να βρεις διαφορά ή να εξαντλήσεις τα bits (τότε A=B).
Παράδειγμα: A = 1010 (10), B = 1001 (9).
MSBs: A₃=1, B₃=1 (ίδια). A₂=0, B₂=0 (ίδια). A₁=1, B₁=0 (διαφορετικά → A > B).
Διαδραστικό: Συγκριτής N-bit
Φτιάξε A και B και δες τη σύγκριση
Επίλεξε αριθμό bits (2-4) και πάτα τα bits του A και B. Δες ζωντανά τις 3 εξόδους X, Y, Z, αλλά και πώς ο αλγόριθμος συγκρίνει bit προς bit.
Αριθμός A
Αριθμός B
3 Έξοδοι
Συγκριτής Τάσης (Op-Amp Comparator)
Ο συγκριτής τάσης είναι αναλογικό κύκλωμα που συγκρίνει δύο τάσεις στις εισόδους του (V_P στη μη-αναστρέφουσα +, V_N στην αναστρέφουσα −) και η έξοδος γίνεται η μέγιστη ή η ελάχιστη τάση τροφοδοσίας:
Ο συγκριτής τάσης είναι ο συνδετικός κρίκος μεταξύ αναλογικού και ψηφιακού κόσμου. Παίρνει μια μεταβλητή αναλογική τάση και την μετατρέπει σε καθαρό ψηφιακό σήμα 0 ή 1. Είναι η βάση για ADCs (μετατροπείς αναλογικού σε ψηφιακό).
Διαδραστικό: Voltage Comparator
Δες πώς το op-amp ψηφιοποιεί
Ένα ημίτονο V_in συγκρίνεται με μια ρυθμιζόμενη τάση αναφοράς V_ref. Όπου V_in > V_ref η έξοδος = V+, αλλιώς η έξοδος = V-. Άλλαξε το V_ref και δες πώς αλλάζει η έξοδος!
Τυπικές Εφαρμογές
Ψηφιακών συγκριτών:
- Αλγόριθμοι ταξινόμησης (sorting) σε επεξεργαστές
- Αναζήτηση τιμών (search) σε βάσεις δεδομένων
- Έλεγχος ορίων (limit checking) σε αυτοματισμούς
- Συστήματα ασφαλείας (password matching)
Συγκριτών τάσης:
- Μετατροπείς ADC (αναλογικό σε ψηφιακό)
- Αυτόματα συστήματα ελέγχου (π.χ. θερμοστάτες)
- Ανίχνευση μηδενικού σημείου (zero-crossing detector)
- Σκανδάλη Σμιτ (που είδαμε στο Κεφάλαιο 2!)